* 이 내용은 나의 개인 생각일 뿐이다.
1에서 9까지의 자연수를 아래와 같이 3행 3열(3X3)의 정사각형(방진)으로 배열하자.
그러면 가로, 세로, 대각선으로 배열된 세 수의 합은 모두 15이다.
이와 같은 것을 magic square(마방진)이라 부르며,
동서양을 막론하고 길흉을 나타내기도 하고 혹은 질병을 퇴치하는
예방용으로 많이 사용되어 왔다.
그 이유는 무엇일까?
그 이유를 밝히기 앞서 먼저 마방진을 만드는 방법부터 알아보자.
홀수 마방진 만드는 여러 방법은 널리 알려져 있으나 짝수 마방진을 만드는 방법은
그리 많지 않았다.
특히 6X6방진은 뚜렷한 방법을 찾을 수 없었다.
기존의 짝수 마방진 만드는 방법으로 해 보았으나 쉽게 풀리지 않았다.
따라서 4X4 마방진과 8X8 방진을 만드는 방법을 응용할 수 밖에 없었다.
4X4 방진에 관한 최초의 기록은 인도의 카취라훠 지방에서 발견된 비문에서 볼 수 있다.
새로운 4X4 방진을 만드는 방법은 먼저 대각선으로 긋고 맨 윗칸 왼쪽에서 부터
1에서 16까지를 차례로 쓰는데 대각선이 지나간 곳을 쓰지 않는다.
그 다음 맨 밑칸 오른쪽에서부터 차례로 1에서 16을 쓰는데 이번에는
대각선이 지나간 곳에만 숫자를 쓰면 된다.
8X8 방진도 이와 같은 방법으로 만들면 된다.
단지, 대각선 긋는 방법이 4X4 방진과 다르다.
그러나 6X6 방진은 그 어떤 방법에도 쉽게 풀리지 않는다.
1593년 명나라 정대위가 지은 '산법통종'에 6X6 이 나온다.
이 '산법통종'은 조선시대에 가장 인기있던 수학책이다.
27 + 29 + 2 +(아래로) 9 + 11 + 20 +(아래로) 32 + 25 + 7 = 162,
14 + 16 + 34 +(아래로) 28 + 6 + 15 + (아래로)1 + 24 + 33 = 171
4 + 13 + 36 +(아래로) 22 + 31 + 18 +(아래로)3 + 21 + 23 = 171
30 + 12 + 5 + (아래로)17 + 26 + 19 +(아래로) 35 + 8 + 10 = 162
162 + 171 = 333
162 + 171 = 333
333 + 333 = 666
그러나 이것은 어떤 규칙에 의해 만들어지지 않았기 때문에
조화나 통일된 질서는 보이지 않는다.
정대위는 최석정(조선시대 수학자)과 마찬가지로 시행착오적 과정으로 만든 것 같다.
또한 아래의 6X6 방진도 역시 어떤 규칙에 의해 만들어진 것은 아니다.
1 + 5 + 33 + 30 + 8 + 28 + 18 + 23 + 15 = 161
34 + 32 + 6 + 9 + 11 + 25 + 16 + 20 +19 = 172
24 + 14 + 21 + 7 + 26 + 10 + 31 +35 + 4 = 172
22 + 17 + 13 + 27 +29 + 12 + 3 + 2 + 36 = 161
161 + 172 = 333
161 + 172 = 333
333 +333 = 666
이번에는 본인이 직접 만들어 모았는데 역시 일반적인 법칙이 없다는 것이 아쉽다.
먼저 4X4 방진과 같이 두 개의 대각선을 긋고 맨 윗칸 왼쪽에서부터 차례로 1부터 36까지를
써 나가는데 대각선이 지나는 곳은 쓰지 않는다. 이번에는 대각선이 지나는 곳에만 쓴다.
이렇게 해서 완성된 6X6 방진은 대각선의 숫자의 합이 111이지만 가로, 세로의 합은 모두 다르다. 따라서 여기서 몇 숫자만 교환하면 되는데 반드시 합이 111에 맞게 교환해야 한다.
이렇게 해서 만들어 진 것이 아래와 같은 6X6 방진이다.
36 + 2 + 3 +7 + 29 + 9 + 13 + 20 + 22 = 141
15 + 23 +19 +27 + 8 + 12 + 4 + 32 +1 = 141
34 + 5 + 31 +10 +26 + 30 + 21 +17 +18 = 192
24 + 14 + 16 + 25 + 11 + 28 + 6 + 35 + 33 = 192
141 + 192 = 333
141 + 192 = 333
■ 333 + 333 = 666
위의 6 X 6 방진은 앞의 것보다 훨씬 조화와 질서를 이루고 있다.
음양 관계도 똑같이 3개씩 배열되어 있다.
우연의 일치일지 모르나 네 귀의 합도 서로 같다.
36 + 2 + 7 = 32 + 12 + 1 = 45
31 + 5 +30 = 6 + 35 + 25 = 66
신비롭지 않을 수 없다.
그런데 왜 동, 서양에서 마방진에 그토록 집착하였는가?
아랍인들은 마방진을 <우피크>라는 부적으로 이용하였고,
장미 십자회에서는 ‘요한게시록’에 나오는 짐승의 숫자 666의 비밀을
6 X 6 방진에 감추려고 하였다. 즉, 6행 6열에서 합이 111이므로 111 X 6 = 666으로 본 것이다.
이들은 왜 아름답고 절묘하며 조화와 질서가 완벽한 이 6 X 6 방진을 부적이나
악마의 방진으로 생각하였는가?
6이라는 수는 최초의 완전수이다.
이 완전수라는 것은 그 자신이외의 모든 약수의 합이 그 자신과 똑같은 수에 대하여
희랍인이 붙인 이름이다.
6의 약수는 1, 2, 3, 6 이다. 자기 자신의 6을 뺀 나머지 합은 6이 된다.
또 로마인은 6을 사랑의 신으로 불렀다. 3은 홀수이니까 남성을, 2는 짝수이니까 여성을 나타낸다. 6은 이 양성이 결합한 수라고 생각했다.
또, 고대의 유태인은 신이 6일 동안 우주를 창조하였다해서
6을 가장 완전한 수로 신성하게 여겼던 것이다.
6 다음의 완전한 수는 28인데 점성술에는 28도 중요하게 생각한다.
6과 28을 6 = 2 X 3 = 2^1 (2^2 - 1), 28 = 4 X 7 = 2^2 (2^3 - 1)라고 써서 나타내면
이 두 개는 대단히 닮은 모양을 하고 있다.
어느 쪽이고 2^n-1 X (2^n - 1)이 된다.
구덴베르크가 처음으로 인쇄한 책은 성경이었고 그 후 서구사회에서 가장 많이 인쇄된 것은
성경과 더불어 유클리드의 <원론>이었다.
그들은 기하학의 점, 선, 다시 말해서 몇 개의 공리를 설정하고 그것으로부터 연역적으로
논리를 전개하여 명제를 세우는 일을 중히 여기는 사상이었다.
비극이 비극일 수 있는 것은 일단 정해진 운명이라면 결코 피할 수 없는 비정한 법칙성 때문이었다.
신의 섭리와 인간사가 엄연히 구별되고, 그러기에 자신의 운명이 무엇인지도 모르고
온갖 힘을 다한다. 운명의 법칙 앞에 쓰러지고 마는 인간의 실존은 비극일 수 있는 것이다.
운명은 기하학의 공리처럼 한 번 정해지면 절대 불변이기에 비극을 낳는다,
그들은 운명을 정하는 것이 신이라면 인간은 주어진 운명 아래에서 있는 힘을 다해 살아가야 한다는 운명관에 지배되고 있다.
모든 인간은 제각기 ‘운명의 별’을 통하여 신의 지배를 받는다는 것을 그들과 그 후예들이 믿을 것은 ‘점성술’이나 이런 신비롭고 완전한 마방진 이외에는 없을 것이다.
그들은 인간의 이성을 모델로 삼아 세계상을 구상하고 아울러 자연의 섭리도 객관적인 법칙성에
일치시켰다. 따라서 조화와 균형에 큰 관심을 기울였다.
완결된 질서의 세계를 나타내는 기하학적인 도형의 공존을 그들은 믿었다.
이 점에서는 궁극적으로 통일된 우주의 질서 즉, 신의 존재를 믿었던 아인슈타인도 마찬가지였다. 따라서 질서와 조화가 완벽한 마방진을 신으로 보고 질병의 퇴치나 부적으로 믿었던 것이다.
그렇다면 왜 성경에서는 6 X 6 방진을 악마의 방진으로 보았겠는가?
나의 생각으로는 하나의 ‘경고심’이라고 보고 싶다.
너무나도 완벽할 때 인간은 타락하게 된다. 그것을 경계하고자 했던 것이다.
‘만약 신이 존재한다면 인간은 그를 정복했을 것이다’라는 말에 우린 주목할 만하다.
그러나 이 계속되는 ‘경고성’에 대해 인간은 자만하였다.
그 자만의 결과의 대표적인 산물이 Computer이다.
지금 현실은 Computer가 신이다. 무엇이든 할 수 있고 무엇이든지 알 수 있는 전지 전능한 것이다. 우연의 일인지 모르지만 이 Computer가 666이 된다.
알파벳을 6의 배수로 표시하면 c = 18, e = 30, r = 108 이 되어 그 합이 666이다.
이것이 바로 파멸에 이르게 하는 것이다.
Computer가 신이 되고 우리 인간은 종이 되어 파멸로 치닫게 되는 것이다.
그렇다면 전혀 희망은 없는 것인가?
이에 맞춰 우리가 할 일은 무엇인가?
나는 감히 그 해결점을 ‘수신제가 치국 평천하’, 아홉자에서 찾고 싶다.
먼저 ‘수신’하고, ‘재가’하고, ‘치국’한 다음 ‘평천하’를 해야 한다.
‘수신’도 안된 자들이 먼저 ‘재가’하려니 집안 꼴이 엉망이 된 것이다.
수신의 첫째는 6부(腑) 6근(根), 6미(味), 6기(氣), 6정(情), 6적(賊))으로 다스려야 한다.
다음은 ‘제가’이다, 집을 잘 다스려야 한다.
가장 바람직한 제가의 형태는 6친이다.
6친이 될 때 인간은 바람직한 관계가 형성된다.
6친 중에 어느 것이 없거나 부실할 때 심리적으로 인간은 불완전한 성격이 형성된다.
다음은 ‘치국’이다. 나라를 다스려야 한다. 나라를 잘 다스리려면 먼저 6법이 바로 서야 하고,
6조가 잘 되어야 하고, 6덕을 베풀어야 하고,
6정을 기용하고 6사를 물리쳐야 하며 6예를 올바르게 교육해야 한다.
다음은 ‘평천하’이다. 소위 6신(神)이다. 외교를 말함이다.
이렇게 될 때 6 X 6 방진은 하나의 부적이나 악마의 방진으로부터 벗어나게 되어
완벽하고 질서있고 조화로운 사회를 만들어 나가는 하나의 이상적인 방진으로
자리 매김을 받을 것이다.
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